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Ⅰ. 서 론
1. 근육시너지 개념
인간이 능동적인 움직임을 수행할 때, 중추신경계(CNS) 는 수많은 근육과 운동 단위를 동시에 제어해야 하는 문제 에 직면한다. 이러한 문제는 고전적으로 Bernstein이 제안 한 ‘자유도 문제(degrees of freedom problem)’로 정의되며 (Bernstein, 1967), 인체의 과잉 자유도를 어떻게 효율적으 로 제어하는지를 설명하고자 한다. 예를 들어, 일상에서 팔 뻗기(reaching)나 보행(gait)과 같은 단순해 보이는 동 작에서도 여러 관절과 근육은 복잡한 협응을 필요로 한다. 이러한 상황에서 각 근육 또는 운동 단위(motor unit)를 개별적으로 제어하는 것은 중추신경계에 과도한 계산적 부담을 안겨줄 것이다(Bizzi & Cheung, 2013).
이러한 제어 복잡성을 해결하기 위한 하나의 신경생리 학적 가설로 근육시너지(muscle synergy) 개념이 제안되 었다. 이 가설에 따르면, 중추신경계는 과잉 자유도를 효 율적으로 조절하기 위해 여러 근육을 기능적으로 묶어 하 나의 단위처럼 동시에 활성화(co-activation)시킨다. 즉, 각 근육을 독립적으로 제어하기보다는, 몇 개의 고정된 근육 모듈을 조합하여 움직임을 생성함으로써 제어의 복 잡성을 줄인다는 것이다(Bizzi & Cheung, 2013;Cappellini et al., 2006;McKay & Ting, 2007). 관련 선행연구에서 는 근육시너지를 ‘운동과 자세 제어에 수반되는 계산적 부 담을 경감시키는 신경 협응 단위’로 정의하며, 이러한 모 듈화된 제어 전략이 운동신경계의 효율성을 향상시키는 핵심 메커니즘으로 작용한다고 제안하고 있다(Bizzi & Cheung, 2013). 실제로 동물실험을 통해 뇌의 운동피질 은 척수나 뇌간에 저장된 비교적 단순한 모듈들을 호출하 여 결합함으로써 방대한 운동 레퍼토리를 생성하는 것이 확인된 바 있다(Bizzi & Ajemian, 2015).
중추신경계는 필요에 따라 이러한 시너지들을 유연하 게 조합하고, 개별 시너지의 활성 세기와 타이밍을 조절 함으로써 다양한 복합 동작을 생성한다. 근육시너지는 뇌 간 및 척수 수준에서 조직된 신경학적 원형(primitive)으 로 작용하며, 특정한 움직임을 만들어내는 고유한 근육 활성 패턴을 형성한다(Bizzi et al., 1991;Giszter et al., 1993). 예를 들어, 팔 뻗기(reaching) 동작에 대한 선행연 구에 따르면, 사람은 다양한 방향으로 팔을 빠르게 뻗는 과정에서도 단 4~5개의 시너지 조합만으로 대부분의 근 육 활성 양상을 설명할 수 있으며, 각 시너지의 활성 세기 와 시작 시점을 조절함으로써 움직임의 방향이나 부하 변 화에 유연하게 대응할 수 있다(d’Avella et al., 2006). 이 처럼 근육시너지 개념은 신경계가 고차원의 복잡한 근육 활동을 저차원의 몇 가지 협응 단위를 활용하여 효과적으 로 조절한다는 관점을 제공하며, 운동 협응 이해의 핵심 개념으로 자리 잡고 있다(Bizzi et al., 2007;Bizzi & Cheung, 2013;d’Avella et al., 2003;McKay & Ting, 2007;Tresch & Jarc, 2009).
2. 근육시너지의 신경학적 기반에 대한 증거
근육시너지 개념이 실제로 신경계 내 조직화된 실체인 지를 둘러싸고 다양한 연구가 진행되어 왔다. 초기에는 근육시너지 현상이 단순한 계산적 알고리즘에 의해 나타 나는 현상인지, 혹은 신경계에 내재한 고유의 제어 구조 인지에 대한 논쟁이 있었으나(Cheung & Seki, 2021;Steele et al., 2015;Tresch & Jarc, 2009). 최근 다수의 선행연구들은 근육시너지가 중추신경계에서 신경학적으 로 구현된 협응 단위임을 뒷받침하는 증거를 제시하고 있 다(Bizzi & Cheung, 2013;Cheung et al., 2012;Cheung & Seki, 2021;Clark et al., 2010;Ting et al., 2015).
특히 척수에서의 발견이 두드러지는데, 동물 연구에서 척수 내부의 전운동피질 중간뉴런(premotor interneuron) 들이 다수의 운동신경세포에 발산적(divergent) 연결을 형성하며, 이로 인해 특정 근육군이 동시다발적으로 활성 화되는 현상이 관찰되었다(Hart & Giszter, 2004). 이러한 신경학적 연결 패턴은 근전도(EMG, electromyography) 기반 근육시너지 분석을 통해 도출된 시너지 구성과 높은 일치도를 보이며(Takei et al., 2017;Takei & Seki, 2010), 척수 수준에서 근육시너지가 실질적인 신경회로로 존재함을 시사한다. 실제로, 척수 내부의 특정 중간뉴런 군집은 하나의 근육시너지에 대응되는 근육군을 선택적 으로 활성화하는 기능을 가지며, 상위 중추는 이들 중간 뉴런 군집에 단순한 명령만 전달함으로써 복잡한 움직임 을 효율적으로 생성할 수 있는 것으로 알려져 있다. 또한, 척수 절단 동물모델 연구에서도 근육시너지의 존재를 지 지하는 결과가 보고되고 있다 (Desrochers et al., 2018;Markin et al., 2012;Yang et al., 2019). 척수 절단 후에 도 성체 쥐의 뒷다리 보행 시너지가, 신생아기에 척수 절 단이 이루어진 쥐에서 관찰되는 보행 시너지와 유사한 구 조를 보였다는 결과는(Yang et al., 2019), 일부 근육시너 지가 발달 초기에 결정되어 성체 이후에도 유지되는 기본 적인 신경 모듈일 가능성을 시사한다.
한편, 자세 조절이나 상지 움직임과 같은 상대적으로 복잡하고 수의적인 동작에서는 척수만으로는 충분하지 않으며, 반드시 상위 중추(뇌간 및 대뇌)의 통합적 제어가 필요함을 보여주는 연구들도 보고되고 있다(Desrochers et al., 2018;Israely et al., 2018;Roh et al., 2011;Ting et al., 2015;Yang et al., 2019). 예를 들어 고양이의 자세 조절 반응에서 나타나는 근육시너지는 척수 절단 후에 사 라졌는데(Chvatal et al., 2013), 이는 자세조절 시너지에 있어 대뇌 및 뇌간 수준의 신경활성이 관여된다는 것을 의미한다.
이러한 연구결과들을 종합하면 움직임의 특성에 따라 어떤 근육시너지는 척수 수준의 신경회로로 충분히 구현 되는 반면(예: 기본 보행 패턴), 상대적으로 복잡한 동작은 상위 중추의 조정과 통합이 필요한 것을 알 수 있다. 이는 근육시너지가 단순한 계산적 알고리즘의 결과가 아니라 중추신경계에 내재된 협응 단위임을 뒷받침하며, 나아가 운동학습과 신경가소성에 따라 시너지 구조가 변화할 수 있다는 생물학적 기반을 제시한다(Ting et al., 2015).
3. 근육시너지의 임상 및 응용 연구 동향
근육시너지 개념은 신경계의 운동 제어 원리를 설명하는 데 그치지 않고, 임상 재활 분야에서 새로운 평가 및 중재 도구로 주목받고 있다. 근육시너지 분석은 뇌졸중, 파킨슨 병 등에서 관찰되는 비정상적인 근육 활성 패턴을 규명하 고, 이를 기반으로 맞춤형 재활 전략을 수립하는 데 활용되 고 있다(Cheung et al., 2012;Ting et al., 2015). ACL 손상 환자의 보행 중 근육시너지 패턴을 분석하여 무릎 관절 안정화를 위한 근활성 패턴을 변경하거나(Serrancolí et al., 2016), 배드민턴 선수의 근육시너지를 초보자와 숙 련자 간에 비교해 훈련에 반영하였다(Matsunaga & Kaneoka, 2018). 특히 Ting et al. (2015)은 중추신경계 손상 이후 근육시너지의 조직화가 붕괴되지만, 적절한 훈 련을 통해 시너지 구조가 회복될 수 있으며, 이는 신경가소 성에 기반한 재활치료의 핵심 기전임을 제시하였다.
국내에서도 근육시너지 분석을 재활 및 운동학 분야에 적용하려는 다양한 연구가 이루어지고 있다. 보행과정에 서 나타나는 근육시너지 패턴을 분석하여 재활훈련의 협 응 특성을 탐색하거나(김유신, 2018), 머신러닝 기법을 활 용하여 스포츠 상황에서의 고속 동작 시 근육 협응 프로파 일을 분석한 사례가 보고되었다(김유신, 2019). 또한, 근육 시너지 기반 상지 재활 게임 인터페이스를 개발하여 뇌졸 중 환자의 협응 훈련에 적용한 바 있다(Jun et al., 2022). 그 밖에, 공학 및 스포츠과학 분야에서도 근육시너지에 관한 연구가 진행되고 있다(Kwon et al., 2023;Lee et al., 2023;Park et al., 2020). 그러나 재활 현장에서 실제 평가나 중재에 직접 적용할 수 있는 구체적인 국내 연구는 매우 부족하다. 또한, 현재 근육시너지를 다룬 기존 국내 리뷰 논문은 개념 소개 수준에 머물러 있어(김유신, 2016;김유신 et al., 2014), 재활 현장에서 환자 평가와 중재에 근육시너지 분석을 보급하기 위한 심층적이고 기술적인 근육시너지 분석의 이해와 정보 공유가 필요한 실정이다.
4. 근육시너지 분석 접근 방식
근육시너지는 행렬 분해(matrix- decomposition) 모델 을 통해 정량적으로 분석할 수 있다. 전극에서 측정된 원 본 근전도 신호는 교류(AC) 신호로 양과 음의 위상을 갖지 만, 분석을 위한 신호 처리 과정에서 0이상의 비음수 데이 터로 변환된다. 이러한 전처리된 근전도(processed EMG) 데이터에 비음수 행렬 분해(NMF, Non-negative Matrix Factorization)와 같은 기법을 적용하면(D. D. Lee & Seung, 2000), 몇 개의 근육시너지 성분으로 신호를 분해 하고, 각 시너지의 시간적 활성화 수준을 산출할 수 있다 (Tresch et al., 2006).
구체적으로, n개의 근육에서 기록된 EMG 신호를 하나 의 행렬 X로 구성하고, 이를 두 개의 행렬 W와 C로 분해 한다. W 행렬은 각 시너지에 포함된 근육별 가중치 (weight)를 나타내며, 근육들이 각 시너지에 얼마나 기여 하는지를 보여준다. 이러한 근육별 가중치는 시너지 형성 시 각 근육의 참여 수준을 의미하는 공간적 개념이며, 근 육시너지 조직, 구조, 형태(structure)로 이해할 수 있다. C 행렬은 각 시너지의 시간적 활성화 패턴으로, 해당 근육 시너지 구조(structure)가 특정 시간에 얼마나 강하게 활 성화되는지를 표현한다. 즉, 근육 그룹 활성의 시간적 개 념으로, 시간대별 근육시너지 활성(activation coefficient) 수준을 나타낸다.
이렇게 도출된 W와 C를 재조합하면 전처리된 근전도 신호로 유사하게 복원할 수 있다(Cheung & Seki, 2021). 결국 근육시너지 분석은 움직임 수행 시 나타나는 고차원 적인 근육 활성 패턴을 몇 개의 시너지로 차원 축소하여 설명하는 분석 방법으로, 다수의 근육으로 구성된 복잡한 운동조절 문제를 해석하는 데 유용하게 활용되고 있다 (Rabbi et al., 2020; Tresch et al., 2006).
5. 근육시너지 분석 개념 이해의 필요성
재활 현장에 근육시너지 분석을 응용하려면 이를 추출 하고 해석하는 분석기법에 대한 이해가 필수적이다. 이러 한 기법들은 다소 전문적인 수학과 통계 개념을 포함하고 있어 처음 접하는 이들에게 이해하기 어려울 수 있다. 그 럼에도 불구하고, 근육시너지 분석의 기본 원리는 비교적 단순하며, 개념만 올바르게 이해하면 재활 분야 연구자와 현장 전문가들도 충분히 활용할 수 있다. 근육시너지 분 석을 통해 표면적으로 드러나지 않았던 근육의 숨겨진 동 시 활성 패턴(co-activation pattern) 또는 근육협응패턴 (muscle coordination pattern)을 규명할 수 있기 때문에, 비록 기계학습(machine learning) 관련 접근이 어렵더라 도 충분히 학습할 가치가 있다.
본 논문은 근육시너지의 분석방법론을 체계적으로 정 리하여 국내 재활 연구자 및 현장 전문가들에게 근육시너 지 분석을 소개하는 것을 목적으로 한다. 특히, 가상의 근 전도 데이터셋을 활용한 분석 사례를 제시하여 독자들이 실제 분석 과정을 쉽게 이해할 수 있도록 하였다. 이를 바탕으로 근육시너지 분석에 관한 이해를 높이고, 향후 평가 도구 및 중재 프로그램 개발에 필요한 이론적 기반을 제공하고자 한다.
Ⅱ. 본론
1. EMG 데이터 행렬
근육시너지 분석을 위해서는 먼저 일반적인 근활성도 분석과 동일한 전처리 과정을 수행한다. 다만, 정규화 (normalization) 과정은 일반적인 근활성도 분석에서 사용 되는 최대근수축(maximal voluntary contraction, MVC) 기반이 아니라, 과제(task) 수행 중 발생한 최대값(peak value)을 기준으로 한다. 이는 근육시너지가 근육의 힘 (force)이 아닌, 운동신경 신호의 동시활성(co-activation) 을 반영하기 때문이다.
전처리된 근전도 데이터는 Figure 1과 같이 근육별 근 활성도를 나타내는 2차원 데이터로 표현된다. 예를 들어, 시간 프레임 수가 t이고, 측정한 근육 수가 n일 때, 각 근육 Mi의 근전도 데이터는 Figure 1과 같이 표현할 수 있다. 여기서 각 수치는 시간에 따른 근육 활성도의 진폭 값으로 구성된다.
예를 들어, Mi은 1번 근육의 시간에 따른 근전도 신호 를 의미하며, Mi 열(column)에서 x2,1 은 1번 근육의 두 번째 시간 프레임에서 측정된 근전도 값을 나타낸다.
이러한 개별 근육 채널들의 데이터를 하나로 통합하면, 최종적으로 t × n 크기의 근전도 데이터 행렬 X 가 완성 된다(Figure 2). 이 행렬은 이후 근육시너지 분석의 입력 으로 사용된다.
2. NMF 수학적 정의
NMF 알고리즘을 근전도 데이터 X 에 적용하면, X 를 두 개의 비음수 행렬인 W 와 C 로 분해할 수 있다(Figure 3). 이 과정은 다음과 같은 수식으로 표현된다.
Figure 3
근육시너지 분석에서 행렬 구조. X: 전처리된 EMG(electromyography) 행렬, W & C: NMF(Non-negative Matrix Factorization)로 추출된 행렬
이때, X 는 t × n 근전도 행렬, W 는 k × n의 근육별 시너지 가중치 행렬, C 는 t × k의 시너지 활성도 행렬, e 는 재구성 오차를 나타낸다. 여기서 k는 시너지의 개수 를 의미하며, 중추신경계가 사용하는 근육 활성 패턴의 수를 추정하는 값으로 해석된다. W 는 각 시너지에 대응 하는 근육별 가중치를 나타내고, C 는 해당 시너지가 시 간에 따라 얼마나 강하게 활성화되는지를 나타낸다.
시너지 분석의 핵심은 적절한 시너지 수 k를 결정하는 것이다. k가 너무 작으면 시너지 분석의 단순화가 심해져 서 원래 EMG 데이터를 충분히 설명하지 못하고 오차가 커진다. 반면, k가 지나치게 크면 너무 많은 시너지 개수 로 해석이 복잡해질 수 있다. 따라서 NMF 결과가 X 를 잘 복원하면서도 의미 있는 시너지 구조를 보여줄 수 있는 k를 선택해야 한다. 이는 보통 재구성된 데이터 W ×C 와 X 간의 오차(e )를 평가함으로써 결정되며, 일반적으 로 오차(e)가 일정 임계 값 이하로 떨어지거나 오차가 급 격히 감소하는 지점에서 최적의 k를 선택한다.
3. NMF 행렬분해 과정
NMF 알고리즘의 구체적인 행렬 분해 절차는 다음 세 단계로 요약할 수 있다.
첫째, 초기 설정 단계에서는 W와 C의 모든 원소를 0 이상의 임의의 값으로 초기화한다. 이는 마치 조각 맞추 기 퍼즐(jigsaw puzzle)을 맞출 때, 처음에는 퍼즐 조각 을 아무 곳에나 임의로 배치해본 뒤, 점차 올바른 자리 를 찾아가는 과정과 유사하다. 최근에는 임계값 방식의 비효율성을 개선하기 위해 특이값분해(Singular Value Decomposition) 로 데이터의 주요 분포와 패턴을 파악하 여 초기화를 진행하는 방식도 사용한다(Soomro et al., 2018).
둘째, 반복 갱신 과정을 통해 알고리즘은 W와 C가 본래 의 근전도 데이터 X 를 최대한 정확하게 재현할 수 있도 록 원소 값을 지속적으로 갱신한다. 이는 퍼즐 조각의 초 기 배치가 부정확하더라도, 반복적인 조정 과정을 거쳐 퍼즐 조각들이 점차 올바른 위치를 찾아가는 과정에 비유 할 수 있다.
셋째, 일정 횟수 이상의 반복 혹은 오차가 더 이상 감소 하지 않는 순간에 알고리즘은 종료된다. 반복 갱신 횟수 는 분석자가 사전에 설정해야 하며, 반복 횟수가 너무 적 을 경우에는 분해 결과의 부정확성이, 너무 많을 경우에 는 분석 시간의 비효율성이 초래되므로 적절한 반복 횟수 설정이 요구된다. 일반적으로 반복 횟수는 분석 데이터마 다 차이가 있으나, 약 100~1,000회로 설정한다. 또는 반 복을 지속해도 오차(e)가 더 이상 유의하게 변하지 않으면 (예, 0.0001 이하), 반복을 멈추게 된다. 이 시점에서 W 와 C 는 EMG 신호를 몇 가지 주요 패턴(시너지)으로 표현 할 수 있는 최적 조합으로 간주한다.
EMG 데이터로부터 의미 있는 근육시너지를 도출하기 위해서는 적절한 알고리즘의 선택이 중요하다. 다양한 분 석 기법 중 NMF는 현재까지 근육시너지 분석에 가장 적 합한 방법으로 널리 활용되고 있다 (Rabbi et al., 2020;Ting & Chvatal, 2010). 근육시너지 분석 알고리즘을 비 교한 선행연구에서는 걷기 및 달리기 데이터를 대상으로 NMF, 주성분분석(principal component analysis, PCA), 독립성분분석(independent component analysis, ICA), 요인분석(factor analysis, FA) 등을 비교한 결과, NMF가 근육 활성 패턴의 통계적 특성을 가장 잘 반영하고, 속도 변화에 따른 근활성도 변화를 가장 정확하게 추적하는 것 으로 보고되었다(Rabbi et al., 2020). 또한, Ting & Chvatal(2010)은 근전도 데이터를 이용한 기존 연구들을 종합하여, NMF로부터 도출된 시너지가 PCA를 통해 도출 된 시너지보다 신경생리학적으로 더 높은 연관성을 보인 다고 보고하였다(Ting & Chvatal, 2010). 이러한 결과는 NMF의 비음수 제약이 실제 근육 활성에서 음수가 존재하 지 않는 생리학적 특성을 잘 반영하기 때문으로 해석된 다. 이에 따라 NMF로 도출된 시너지 성분은 실제 신경계 특성을 충실히 설명할 가능성이 높으며, 이러한 이유로 대부분의 근육시너지 분석 연구에서 NMF 알고리즘이 표 준적으로 활용되고 있다. 따라서 분석자는 NMF 알고리즘 의 기본 원리에 대한 충분한 이해가 요구된다.
4. 시너지 수 결정
근육시너지 분석에서 결과의 타당성을 확보하기 위해 서는 적절한 시너지 개수 선정이 필수적이다. 시너지 개 수가 너무 적을 경우에는 EMG 신호의 복잡한 변화를 충 분히 설명하지 못하며, 반대로 너무 많을 경우에는 분석 결과가 불필요하게 세분화되어 해석이 어려워질 수 있다. 이에 따라 근육시너지 분석에서는 적절한 시너지 개수를 결정하기 위해 재구성 정확도 평가 알고리즘을 활용하며, 이 중 가장 널리 사용되는 지표가 VAF(variance accounted for)이다(Ballarini et al., 2021).
VAF는 알고리즘이 근전도 신호를 재구성할 때 발생하 는 오차(재구성 오차)가 전체 데이터 변동성에 대해 차지 하는 비율을 측정하여, 재구성의 정확도를 정량화하는 지 표이다(Figure 4). 근육시너지 분석에서는 NMF 알고리즘 으로 도출된 W와 C 행렬이 원본 EMG 신호를 얼마나 잘 재현하는지를 평가하는 데 VAF를 활용한다.
Figure 4
VAF 계산 과정. X 는 전처리된 EMG 데이터를, Error Size , (EM0(original) - EMGr(reconstructed)2, ||W - W⋅C||2는 NMF로 재구성된 데이터 간 오차들을 각각 제곱하여 더한 제곱합으로 재구성오차를 의미한다. Original Size, , ||X||2는 각각의 EMG 데이터 X를 제곱하여 더한 제곱합(총 변동량)에 해당한다. 즉, 전체 변동량 중 재구성오차 가 차지하는 비율에 100을 곱해 백분율로 환산한 값이 VAF가 된다.
구체적으로 근전도 신호를 가장 잘 설명하는 적절한 k 값(시너지 개수)을 찾기 위해, 서로 다른 k값을 기준으로 각 경우의 VAF를 계산한다. 일반적으로 VAF가 90% 이상 에 도달하는 가장 작은 k를 선택함으로써 근육 활성도 패 턴을 효율적으로 설명할 수 있는 모델을 얻는다(Ballarini et al., 2021). 높은 VAF는 모델이 근전도 데이터의 대부 분을 설명하고 있음을 의미하며, 낮은 VAF는 전체 근육 활성화 패턴을 충분히 설명하지 못하고 있음을 시사한다. 예를 들어, VAF가 90%라면 모델이 전체 근육 활성화 패 턴 중 90%를 성공적으로 포착했다고 볼 수 있다.
5. 근육시너지 해석
본 논문에서는 가상의 EMG 데이터를 활용하여 근육시 너지 분석 결과 해석과정을 설명한다. 본 분석에 사용된 모든 EMG 데이터는 실제 측정값이 아닌 Python 환경에 서 생성한 가상의 데이터셋이다. 각 데이터셋은 가상의 EMG 신호를 생성하고, 노이즈 추가와 정규화 등의 전처 리를 거쳐 NMF 분석에 활용하였다. 특히 해석의 단순화 를 위해 근육시너지 개수 k를 1로 고정하여, 두 근육 채널 의 데이터를 하나의 시너지(공통 성분)로 분해하였다. 이 러한 설정 하에 Figure 5(a)의 EMG 신호와 Figure 5(b)의 시너지 활성도(C 행렬), Figure 6(a)의 근육 가중치(W 행 렬) 및 Figure 6(b)의 2채널 근전도 산포도 및 시너지 벡터 그래프를 통해 각 데이터셋의 분석 결과를 해석하였다. 본 연구에서 적정 VAF 기준은 90% 초과로 설정하였다.
Figure 5
두 근육 채널의 근전도 신호를 비교한 그래프. (a): 두 채널의 근육활성도 시계열 그래프. 데이터셋 1: 두 신호는 99% 동일한 신호들. 데이터셋 2: 180° 위상차를 갖는 신호에 절대값 처리. 데이터셋 3: 동일한 신호를 갖지만 180°위상차. 데이터셋 4: 독립적인 임의 신호. 데이터셋 5: 근전도신호와 외부 노이즈 데이터 혼합. (b) NMF로 근육시너지 1개를 추출했을 때 시너지 활성(행 렬 C)에 관한 시계열 그래프.
Figure 6
Figure 5(a)의 근전도 데이터를 한 개의 근육시너지로 추출할 경우. (a): NMF로 추출된 근육시너지 구조(structure, 행 렬 W)이며, y축은 두 근전도 신호의 가중치 값이다. (b): 두 근전도 데이터의 산포도와 행렬 W에 관한 근육시너지 벡터. 회색점은 두 근전도 데이터(x축: 채널2, y축: 채널1)에 관한 좌표를 나타내며, 화살표는 (a)에 기반한 W 행렬 가중치의 벡터를 표현한 것으로, 화살표의 방향과 크기는 데이터 분포를 가장 잘 설명하는 직선을 의미한다.
데이터셋 1 – 정비례 관계 신호:
데이터셋 1의 두 채널 근전도 신호는 그림 2(a)에서 볼 수 있듯, 거의 동일한 파형으로 겹쳐 나타난다. 이는 두 근육이 동일한 비율로 동시에 활성화되어 정비례 관계를 형성함을 의미한다. NMF 분석 결과, 하나의 시너지만으 로 두 채널의 근전도 신호를 충분히 설명할 수 있었으며, 시너지의 시간적 활성도인 C 행렬(시너지의 시간적 활성 도)은 원본 EMG 신호와 매우 유사한 형태를 보였다 (Figure 5(b)). 이는 두 근육 신호에 공통된 하나의 파형 패턴이 존재하며, NMF가 이를 정확히 포착했음을 의미한 다. 또한, 근육별 가중치인W 행렬에서도 두 근육의 가중 치가 거의 동일하게 나타나(Figure 6 (a)), 하나의 시너지 가 두 근육에 균등하게 기여하고 있음을 보여준다. 산포 도에서도 모든 데이터 점이 45° 직선 부근에 밀집되어 있 으며, 시너지 벡터 역시 이 직선 방향과 일치하는 것으로 나타났다 (Figure 6(b)). 요약하면, 데이터셋 1에서는 두 근육이 하나의 공통된 패턴으로 동시 활성화되어 있었으 며, NMF 분석을 통해 이러한 동시 활성화 구조를 효과적 으로 추출할 수 있음을 확인하였다.
데이터셋 2 – 위상차 신호:
데이터셋 2의 두 채널 근전도 신호는 전반적으로 두 근 육이 동시활성하지만, 한 채널이 다른 채널과 180° 반대 위상으로 활성화되도록 생성되었다. 즉, Figure 5(a)의 데 이터셋 2에서 확인할 수 있듯이, 근활성의 저주파 영역에 서는 높은 진폭으로 서로 유사하게 활성화되지만, 고주파 영역에서는 작은 진폭에서 서로 상반된 활성 양상을 보인 다. 이러한 활성 패턴은 관점에 따라 두 근육이 동시활성 한다고 해석할 수도 있고, 반대로 상반된 활성을 한다고 해석할 수도 있다. 그러나 실제로 Figure 5(a)와 같은 상 황이 인체에서 발생한다면, 이는 손을 뻗을 때 진전 (tremor)이 동반되는 움직임과 유사하며, 고주파 영역의 신호를 중추신경계가 의도한 움직임으로 보기 어려울 것 이다.
NMF 분석 결과, 하나의 시너지를 통해 이러한 공통된 패턴이 효과적으로 추출되었으며, 시너지 활성도인, C는 두 채널에 공통된 저주파 진동 패턴과 일부 고주파 진동을 그대로 반영하는 것으로 나타났다(Figure 5(b)). 또한, W 에서 두 채널 가중치는 거의 동일하거나 유사한 값으로 나타나, 두 근육이 하나의 시너지로 묶여 있음을 보여준 다(Figure 6(a)). 산포도에서도 데이터셋 1과 유사하게 채 널 간 양의 상관관계를 보이며, 시너지 벡터 역시 이를 반영한다(Figure 6(b)). 결과적으로, 데이터셋 2 역시 데 이터셋 1과 마찬가지로 하나의 시너지로 대부분의 신호를 설명할 수 있었다.
데이터셋 3 – 반비례 관계 신호:
데이터셋 3의 두 채널 EMG 신호는 한 근육의 신호가 높아질 때 다른 근육의 신호는 낮아지는 반비례 패턴을 나타낸다. Figure 5(a)에서 볼 수 있듯, 한 채널의 피크가 발생하는 시점에 다른 채널은 최소값을 가지며, 두 신호 는 정반대 양상으로 움직인다. 이러한 반비례 관계는 실 제로 교대 활성화되는 근육들의 생리학적 특성을 잘 설명 한다. 그러나 NMF를 통한 시너지 분석에서는 하나의 시 너지로 이 구조를 표현하기 어려운 것으로 나타났다. 이 는 NMF가 모든 성분을 비음수로 제한하기 때문에, 두 근 육의 기여를 동시에 양수 값으로만 표현해야 하는 한계 때문이다. 즉, 한 근육이 활성화될 때 다른 근육이 비활성 화(또는 억제)되는 패턴은 단일 양수 시너지로 직접적으 로 묘사되기 어렵다.
실제 분석 결과 데이터셋 3에서 k = 1 로 얻은 C는 원 신호들의 뚜렷한 교대진동을 제대로 반영하지 못하는 모 습을 보였다(그림 2 (b)). 이는 하나의 시너지로는 두 채널 의 뚜렷하게 반대되는 활성화 패턴을 제대로 반영하지 못 하고, 중간 형태의 신호만으로 표현했음을 시사한다. 또 한, Figure 6(b)의 2채널 EMG 산포도를 보면, 데이터(회 색 점들)는 두 채널 간 뚜렷한 음의 상관관계를 보이며, 한 채널의 값이 높을 때 다른 채널의 값이 낮아지는 반비 례 관계가 명확하게 나타난다. 그러나 NMF로 도출된 시 너지 벡터(화살표)는 데이터 분포의 중앙을 지나며, 실제 데이터 분포 방향과 큰 차이를 보인다. 근육별 가중치(W) 역시 Figure 6(a)에서 확인할 수 있듯, 두 채널 모두 높은 양의 가중치를 보이며, 교대해서 활성화되는 구조가 마치 동시 활성화 구조처럼 잘못 해석되는 문제를 초래한다. 이러한 결과는 시너지 개수 제한으로 인해 실제 데이터의 반비례 관계를 재현하지 못한 것으로, 실제로 데이터셋3 에서는 단일 시너지로 원 신호의 약 72%(VAF)만을 설명 하는 한계(재구성 오차 증가)가 확인되었다. 따라서 이러 한 경우에는 시너지 개수를 2개로 증가시켜 각 근육의 개 별 패턴을 포착해야 한다. 본 사례는 복잡한 근육 활성화 패턴을 분석할 때, 적절한 시너지 개수 선정의 중요성을 잘 보여준다.
데이터셋 4 – 독립적인 근활성 신호:
데이터셋 4는 역학적, 기능적 연결성이 없는 두 근육 간 무의미한 신호를 가정한다. 두 근전도 신호는 서로 다 른 패턴을 보이며, 각 채널은 고유한 양상을 가진다 (Figure 5(a)).
이러한 독립적인 신호는 하나의 시너지로 묶기에는 부 적합하므로, 시너지 개수를 1개로 설정한 NMF 분석 결 과, 두 채널을 완전히 재구성하지 못하고 일부 공통적인 성분만을 포착하였다. 실제로, 시너지 활성도 C는 두 신 호에 공통으로 존재하는 전반적인 추세 또는 평균적인 신 호만을 반영하며, 각 신호의 고유한 활성 패턴은 제대로 설명하지 못하는 양상을 보였다(Figure 5(b)). 근육별 가 중치 W에서는 채널 2의 가중치가 채널 1보다 상대적으로 크게 나타났으며(Figure 6(a)), 이는 알고리즘이 두 신호 중 변화량이 더 큰 채널을 우선적으로 설명하려고 했기 때문으로 해석된다(Wang et al., 2006).
또한, Figure 6(b)의 산포도에서는 데이터셋 4의 데이 터(회색 점)들이 넓게 분포되어 특정한 패턴을 이루지 않 았으며, 시너지 벡터는 채널 2의 축에 가까운 방향으로 정렬되어 있었다. 이는 데이터가 하나의 시너지 패턴으로 설명되기 어려운 경우, NMF가 변동이 큰 방향으로 시너 지 벡터를 설정하고, 나머지 성분은 오차로 처리한다는 것을 보여준다. 이러한 이유로 데이터셋 4의 경우에도 단 일 시너지로는 충분한 설명력을 확보하지 못하였으며, 시 너지 하나로 설명된 VAF 값은 90%에 미치지 못하여 협응 패턴이 없다는 것을 나타낸다.
데이터셋 5 – 외부 노이즈 혼재:
데이터셋 5는 두 채널이 서로 다른 주파수 특성을 가지 는 사례로, 채널 1은 전원 노이즈에 해당하는 일정한 고주 파 신호이며, 채널 2는 비교적 완만한 근육 활성 신호로 구성되어 있다(Figure 5(a)). 이러한 조합에서는 두 채널 간 뚜렷한 선형 비례 관계가 없으며, 한 채널의 피크가 다른 채널의 피크와 일치하지도 않는다.
NMF 분석 결과, 시너지 활성도 C는 주로 저주파 성분 을 따르는 형태로 나타났다(Figure 5(b)). 이는 두 채널 모 두에 공통으로 존재하는 특징이 채널 2의 느린 증감 패턴 이라고 판단되었기 때문이다. 반면, 채널 1의 급격한 피크 들은 채널 2의 패턴과 시간적으로 일치하지 않거나, 매우 짧은 순간에만 나타났기 때문에 하나의 시너지로 이러한 빠른 변화를 재현하는 데 한계가 있었다. 그 결과, 채널 1의 고주파 성분 정보는 시너지 활성도에서 대부분 누락 되었다.
근육별 가중치 W에서도 채널 2의 가중치가 채널 1보다 크게 나타났으며(Figure 6(a)), Figure 6(b)에서는 데이터 가 채널 2 축을 따라 주로 분포하고, 채널 1 방향으로는 피크에 해당하는 일부 데이터 점들만 산포되어 있었다. 이에 따라 NMF는 시너지 벡터를 채널 2 방향으로 정렬하 였으며, 이러한 결과는 화살표로 확인할 수 있다.
요약하면, 데이터셋 5의 단일 시너지는 주로 채널 2의 저주파 성분을 반영하는 근육 활성 패턴으로 해석되며, 채널 1의 고주파 성분은 분석 결과에 거의 기여하지 않는 것으로 나타났다. 이로 인해 VAF는 약 87% 수준에 머물 러, 원 신호의 상당 부분(특히 고주파 채널의 정보)이 설명 되지 못하였다. 그러므로, 이러한 경우에는 한 개의 시너 지로 설명하는 것은 적합하지 않으며, 두 개의 시너지가 필요하다. 즉, 근육협응패턴이 없다는 것을 보여주며, NMF를 통해 외부 노이즈 검출이 가능한 것도 고려해 볼 수 있다.
Ⅲ. 결론
본 논문에서는 근육시너지 분석방법을 체계적으로 정 리하고, 근육 시너지 개념과 해석 방법을 소개하였다. 이 를 위해 NMF와 VAF를 활용한 근육시너지 분석 방법을 수학적으로 설명하고, 시너지 개수를 1로 한정한 근전도 데이터에 NMF 알고리즘을 적용하여 근육시너지 분석 결 과를 해석하였다.
근육시너지 분석은 다채널 근전도 신호를 시너지 모듈 로 분리하여 근신경계의 운동 제어 전략을 가시화할 수 있다. 교육적인 측면에서 본 분석법은 재활 분야 연구자 들이 근육 협응의 원리를 이해하는 데 도움을 줄 것이다. 또한 임상적으로는 환자의 근육 활성 패턴을 정량적으로 평가하고 중재 전후 변화를 객관적으로 모니터링하는 도 구로 활용할 수 있다.
본 연구와 더불어 근육시너지 분석은 몇 가지 한계점을 지닌다. 첫째, 시너지 개수를 한 개로 제한함으로써 복잡 한 근육 활성 패턴, 특히 반비례 관계나 독립적인 근육 활성을 충분히 설명하지 못하는 제약이 있었다. 둘째, 가 상 데이터를 사용했기 때문에 실제 데이터 분석 상황에서 발생하는 다양한 노이즈와 근육 활성 패턴의 변이를 반영 하지 못했다. 셋째, 대상자의 특성과 과제에 따른 분석이 고려되어야 한다. 성별, 나이, 질환의 유무와 정도, 과제 에 따라 근육시너지의 패턴이 달라질 수 있다. 예를 들어 좌우가 대칭적인 과제(예: 보행, 달리기)에서는 주로 단측 하지의 근육을 추출해도 되지만, 비대칭적 과제(예: 발 디 딤, 팔 뻗기)나 편마비 환자의 보행은 양측 좌우를 모두 추출해야 한다. 이러한 제한점들은 실제 근육시너지 분석 적용 시 고려되어야 할 사항들이다.
본 논문은 근육시너지의 기본 개념과 분석 방법론을 소 개하는 데 중점을 두고 있으며, 후속 연구에서는 다양한 분석기법을 고려할 수 있다. 전통적으로는 VAF 값이 90% 이상이 되는 최소한의 시너지 개수를 근전도 신호를 충분 히 설명할 수 있는 적절한 개수로 판단해 왔다(Ballarini et al., 2021). 그러나 이러한 고정적인 임계값(90%)에 의 한 선정 방법에는 자의적인 측면이 있으며, EMG 데이터 나 움직임 과제에 따라 90%가 과다 또는 과소일 수 있다 는 지적이 있다. 최근에는 단순 임계값에 의존하지 않고, 근전도 데이터를 임의로 재구성한 통계적 기준(Cheung et al., 2009), 전체 근전도 신호에 대한 VAF와 개별 근전 도 신호에 관한 VAF의 값을 비교하여 접근(Chvatal & Ting, 2012)하는 보다 정교한 기법들이 제안되고 있다. 방 법마다 세부적인 계산은 다르지만, 모두 필요 이상의 시 너지 개수를 제한하면서도 충분한 설명력을 확보하는 목 적을 지니고 있다.
본 연구에서는 다섯가지 데이터셋 사례를 통해 몇 가지 중요한 점을 확인할 수 있다. 첫째, 시너지 개수 설정의 영향이다. 본 시뮬레이션에서는 모든 경우 k = 1로 고정하 였지만, 데이터셋 3, 4, 5에서는 하나의 시너지로 원 신호 를 충분히 설명하지 못하였다. 실제 근육시너지 연구에서 도 시너지 개수를 너무 적게 설정하면 원본 데이터의 중요 한 특징(예: 반비례 패턴, 개별 근육의 고유 활동 등)이 과도하게 단순화되어 중요한 정보가 손실될 위험이 있다. 반대로 시너지 수를 지나치게 크게 하면 근육시너지의 접 근 방식과 거리가 생기며 운동 조절의 효율성을 위한 기능 적인 근육 그룹으로 보기 어려워진다. 따라서 일반적으로 VAF 등의 지표를 활용하여 설명력이 충분하면서도 간명 한 시너지 개수를 선택하는 것이 중요하다.
둘째, 매우 세밀한 근육의 운동 조절 반영에 한계가 있 다. 데이터셋 2의 사례와 같이 대근육의 큰 움직임과 소근 육의 미세 움직임이 공존할 가능성은 여전히 존재한다. 본 연구를 통해 표면근전도(sEMG)를 통해 추출한 데이터 를 기반으로 한 NMF는 큰 움직임 위주의 대근육 위주 근 육패턴만을 파악할 수 있는 한계를 지닌다. 따라서 iEMG 와 같은 장비를 통해 심부근육의 신호까지 측정해 대근육 과 소근육 움직임을 다양한 수준에서 결합한 NMF 분석 결과를 확인할 필요가 있다.
마지막으로, 노이즈와 신호 특성에 대한 고려가 필요하 다. 본 분석에서는 백색 노이즈 상황을 가정하였으나, 실 제 데이터에는 피부-전극 접촉 잡음 등 다양하고 복잡한 컬러 노이즈가 포함된다. 노이즈가 높아지면 시너지 분석 결과 W와 C의 신뢰도가 떨어지고, 실제 중추신경계에서 발생하는 시너지 패턴이 감춰질 수 있다. 따라서 NMF 분 석 전에 근전도 데이터가 적절하게 전처리되었는지, 각 신호에 노이즈가 있는지 확인할 필요가 있다.
궁극적으로 연구자는 적절한 시너지 개수를 결정하는 과정에서, ‘얼마나 간단하면서도 충분히 근육활성도를 잘 설명할 수 있는가’를 끊임없이 고민하게 된다. 이는 근육 시너지 개념의 본질과도 깊게 연결되어 있다. 근육시너지 분석은 복잡한 근육 활동을 단순화하여 숨겨진 규칙성을 찾아내는 과정이므로, 연구자는 단순성과 설명력 사이에 서 적절한 균형점을 모색해야 한다. 적절한 분석 알고리 즘을 활용하고, 타당한 시너지 개수 선정 기준을 적용한 다면 근육시너지 분석은 근육 협응의 규칙성과 변용에 대 한 중요한 통찰을 제공할 수 있게 된다. 이처럼 근육시너 지 분석을 적절하게 활용한다면, 전통적인 관찰이나 임상 평가만으로는 파악하기 어려웠던 숨어있던 근활성 패턴 의 구조를 찾아내며, 더 나아가 운동 기능 저하의 기전을 이해하고 설명하는 유용한 분석 수단으로 활용할 수 있을 것이다.
